Чтобы решить выражение \( 2 \times 2(378 \times 45) \), начнем с выполнения операций в скобках.
Сначала вычислим \( 378 \times 45 \).
\[ 378 \times 45 = 17010 \]
Затем подставим это значение в исходное выражение:
\[ 2 \times 2(17010) \]
Теперь можем упростить это, поскольку \( 2(17010) \) означает \( 2 \times 17010 \).
\[ 2 \times 17010 = 34020 \]
Теперь умножим это значение на 2:
\[ 2 \times 34020 = 68040 \]
Таким образом, итоговый ответ: \( 68040 \).