На второй полке стояла в четыре раза больше книг чем на первой. когда на первую полку поставили ещё 35 книг, а со второй убрали 25. на обеих полках стало поровну сколько книг было на каждой полке изначально

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество книг на первой полке как \( x \). Тогда, по условию, на второй полке будет в четыре раза больше книг, то есть \( 4x \).

2. После того как на первую полку добавили 35 книг, количество книг на первой полке стало \( x + 35 \).

3. Со второй полки убрали 25 книг, и на второй полке теперь будет \( 4x - 25 \) книг.

4. По условию задачи, после этих изменений количество книг на обеих полках стало одинаковым. Следовательно, можем записать уравнение:

\[ x + 35 = 4x - 25 \]

5. Решим это уравнение. Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа в другую:

\[ 35 + 25 = 4x - x \]

\[ 60 = 3x \]

6. Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 20 \]

Теперь мы знаем, что изначально на первой полке было 20 книг. На второй полке, соответственно, было:

\[ 4x = 4 \cdot 20 = 80 \]

Таким образом, изначально на первой полке было 20 книг, а на второй — 80 книг.