-27а⁴b•5/9 ab⁷

Чтобы упростить выражение \(-27a^4b \cdot \frac{5}{9} ab^7\), сначала перемножим коэффициенты и затем перемножим одноимённые переменные.

1. Коэффициенты: \(-27 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{27 \cdot 5}{9} = -\frac{135}{9} = -15\).

2. Переменные \(a\): У нас есть \(a^4\) и \(a^1\) (поскольку \(ab\) можно переписать как \(a^1b^1\)). При перемножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: \(a^4 \cdot a^1 = a^{4+1} = a^5\).

3. Переменные \(b\): У нас есть \(b^1\) и \(b^7\). Снова складываем показатели: \(b^1 \cdot b^7 = b^{1+7} = b^8\).

Теперь объединим всё вместе:

\[-27a^4b \cdot \frac{5}{9} ab^7 = -15a^5b^8\].

Итак, окончательный ответ:

\(-15a^5b^8\).