Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Привет! Давай разберем твоий ответ на задание.
Итак, у нас есть два шара с радиусами 9 и 3. Нам нужно узнать, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего.
Понимание задания: Нам нужно сравнить площади поверхности двух шара. Площадь поверхности шара определяется по формуле \( S = 4\pi r^2 \), где \( r \) — радиус шара.
Правильное решение:
- Для шара с радиусом 9: \[ S_1 = 4\pi (9^2) = 4\pi \cdot 81 = 324\pi \]
- Для шара с радиусом 3: \[ S_2 = 4\pi (3^2) = 4\pi \cdot 9 = 36\pi \]
- Теперь сравним площади \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{324\pi}{36\pi} = \frac{324}{36} = 9 \]
Сравнение ответов: Ты ответил "27", но правильный ответ — "9".
Почему твой ответ неверен: Ты, вероятно, неправильно интерпретировал, как рассчитывается отношение площадей. Площади шаров пропорциональны квадратам радиусов, а не кубам. Формально, если радиусы шаров относятся как \( r_1 \) и \( r_2 \), то площадь одного шара (большего) будет в \( \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 \) раз больше площади другого. В данном случае: \[ \left(\frac{9}{3}\right)^2 = 3^2 = 9 \]
Если есть еще какие-то вопросы по решению, дай знать! И оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
