Дана функция у = f(x), 1 где f(x)= = X Вычисли значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x+6)=6f(x+8)

Чтобы решить уравнение \( f(x+6) = 6f(x+8) \), нам нужно подставить выражение для функции \( f(x) \). Дано, что \( f(x) = x \).

Подставим в уравнение:

\[ f(x+6) = x + 6 \] \[ f(x+8) = x + 8 \]

Теперь подставим эти выражения в равенство:

\[ x + 6 = 6(x + 8) \]

Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\[ x + 6 = 6x + 48 \]

Теперь перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а свободные числа в другую:

\[ 6 + 48 = 6x - x \]

Это упрощается до:

\[ 54 = 5x \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить \( x \):

\[ x = \frac{54}{5} = 10.8 \]

Таким образом, значение аргумента \( x \), при котором выполняется равенство \( f(x + 6) = 6f(x + 8) \), равно \( 10.8 \).