Екатерина от числа 1095 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28770 и 20450. Какое число задумала Екатерина?

Сначала давайте найдем разность чисел 28770 и 20450:

\[ 28770 - 20450 = 8310 \]

Теперь мы знаем, что когда Екатерина отняла задуманное число (обозначим его \( x \)) от 1095, полученное число увеличили в 13 раз, и результат равен 8310. Составим уравнение:

\[ 13 \times (1095 - x) = 8310 \]

Теперь разделим обе стороны на 13:

\[ 1095 - x = \frac{8310}{13} \]

Посчитаем \( \frac{8310}{13} \):

\[ \frac{8310}{13} = 639 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 1095 - x = 639 \]

Решим его для \( x \):

\[ x = 1095 - 639 \]

\[ x = 456 \]

Таким образом, Екатерина задумала число 456.