Екатерина от числа 1095 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28770 и 20450. Какое число задумала Екатерина?

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим задуманное Екатериной число как \( x \).
2. Сначала от 1095 отнимаем \( x \): \[ 1095 - x \]
3. Затем полученное число увеличиваем в 13 раз: \[ 13(1095 - x) \]
4. Кроме того, нам известна разность чисел 28770 и 20450: \[ 28770 - 20450 = 8310 \]
5. Теперь мы можем составить уравнение: \[ 13(1095 - x) = 8310 \]

Теперь решим это уравнение.

1. Сначала поделим обе стороны на 13: \[ 1095 - x = \frac{8310}{13} \] \[ 1095 - x = 639 \]

2. Теперь из этого уравнения найдем \( x \): \[ x = 1095 - 639 \] \[ x = 456 \]

Таким образом, задуманное Екатериной число равно 456.