Екатерина от числа 1093 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28774 и 20454. Какое число задумала Екатерина?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем разность чисел 28774 и 20454: \[ 28774 - 20454 = 8320. \]

2. Пусть задуманное Екатериной число обозначим как \( x \). Из условия задачи, после вычитания \( x \) из 1093 мы получаем: \[ 1093 - x. \]

3. Когда это число увеличили в 13 раз, то: \[ 13 \cdot (1093 - x) = 8320. \]

4. Теперь решим это уравнение: \[ 13 \cdot (1093 - x) = 8320. \]

   Разделим обе стороны на 13: \[ 1093 - x = \frac{8320}{13}. \]

   Посчитаем \( \frac{8320}{13} \): \[ \frac{8320}{13} = 640. \]

   Подставим это значение обратно в уравнение: \[ 1093 - x = 640. \]

5. Найдем \( x \): \[ x = 1093 - 640 = 453. \]

Таким образом, задумано Екатериной число равно 453.