Екатерина от числа 1094 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28779 и 20459. Какое число задумала Екатерина?

Давайте сначала разберёмся с уравнением, которое нам нужно составить.

1. Екатерина от числа 1094 отняла задуманное число, пусть это задуманное число обозначается как \( x \). Тогда мы можем записать: \[ 1094 - x \]

2. Полученное число увеличили в 13 раз, то есть: \[ 13 \times (1094 - x) \]

3. Также нам дана разность чисел 28779 и 20459. Посчитаем эту разность: \[ 28779 - 20459 = 8310 \]

4. Теперь, составим уравнение: \[ 13 \times (1094 - x) = 8310 \]

5. Теперь решим это уравнение. Разделим обе стороны на 13: \[ 1094 - x = \frac{8310}{13} \] Вычислим \( \frac{8310}{13} \): \[ \frac{8310}{13} = 639 \]

6. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 1094 - x = 639 \]

7. И решим относительно \( x \): \[ x = 1094 - 639 \] \[ x = 455 \]

Таким образом, Екатерина задумала число 455.