Екатерина от числа 1098 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28772 и 20452. Какое число задумала Екатерина?

Сначала найдем разность чисел 28772 и 20452:

28772 - 20452 = 8310.

Теперь, согласно условию задачи, Екатерина отняла задуманное число \( x \) от 1098, и результат после умножения на 13 равен 8310. Это можно записать следующим образом:

\[ 13 \times (1098 - x) = 8310. \]

Теперь поделим обе стороны уравнения на 13:

\[ 1098 - x = \frac{8310}{13}. \]

Сначала вычислим \( \frac{8310}{13} \):

\[ \frac{8310}{13} = 639. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 1098 - x = 639. \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 1098 - 639. \]

Вычислим:

\[ x = 459. \]

Таким образом, Екатерина задумала число 459.