Екатерина от числа 1096 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28776 и 20456. Какое число задумала Екатерина?

Для начала давайте определим известные величины. Екатерина от числа 1096 отняла задуманное число. Пусть задуманное число будет обозначено как \( x \). Таким образом, мы можем записать:

\[ 1096 - x \]

Затем это число увеличили в 13 раз, и получаем:

\[ 13 \times (1096 - x) \]

Также известно, что этот результат равен разности чисел 28776 и 20456. Найдем эту разность:

\[ 28776 - 20456 = 8310 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 13 \times (1096 - x) = 8310 \]

Давайте его решим. Сначала разделим обе стороны уравнения на 13:

\[ 1096 - x = \frac{8310}{13} \]

Вычислим \( \frac{8310}{13} \):

\[ \frac{8310}{13} = 639 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 1096 - x = 639 \]

Решим его относительно \( x \):

\[ x = 1096 - 639 \]

\[ x = 457 \]

Таким образом, задуманное Екатериной число — это \( 457 \).