Денис задумал число и увеличил его в 3 раза. От полученного числа отняли 21. После того, как результат уменьшили в 3 раза, получилось число 51. Какое число задумал Денис?

Давайте обозначим задуманное Денисом число как \( x \).

Сначала увеличиваем его в 3 раза: \[ 3x \]

Затем от полученного числа отнимаем 21: \[ 3x - 21 \]

После чего уменьшаем результат в 3 раза: \[ \frac{3x - 21}{3} \]

По условию, это равно 51: \[ \frac{3x - 21}{3} = 51 \]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 3x - 21 = 153 \]

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 153 + 21 \] \[ 3x = 174 \]

Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{174}{3} \] \[ x = 58 \]

Таким образом, задуманное Денисом число равно \( 58 \).