2/9 +4/21:3/7

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{9} + \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \), сначала нужно разобраться с порядком операций. Мы сначала делим, а затем складываем.

1. Деление дробей: \( \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \) можно записать как \( \frac{4}{21} \times \frac{7}{3} \).

   • Умножаем дроби: \[ \frac{4 \times 7}{21 \times 3} = \frac{28}{63} \]
   • Теперь нужно упростить дробь \( \frac{28}{63} \). Обе дроби делим на 7: \[ \frac{28 \div 7}{63 \div 7} = \frac{4}{9} \]

2. Сложение дробей: Теперь можем сложить \( \frac{2}{9} + \frac{4}{9} \). Поскольку знаменатели одинаковы, просто складываем числители: \[ \frac{2 + 4}{9} = \frac{6}{9} \]

   • И упрощаем дробь, разобрав её на 3: \[ \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{2}{3} \]