(5 1/4-8,1×4/9)÷3,3+3 2/3

Чтобы решить выражение \((5 \frac{1}{4} - 8,1 \times \frac{4}{9}) \div 3,3 + 3 \frac{2}{3}\), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}\)
   • \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\)

2. Затем нужно выполнить умножение:

   • \(8,1 \times \frac{4}{9}\). Переведем \(8,1\) в десятичную дробь: \(8,1 = \frac{81}{10}\).
   • Умножаем: \[ \frac{81}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{81 \times 4}{10 \times 9} = \frac{324}{90} = \frac{36}{10} = 3,6. \]

3. Теперь заменим \(3,6\) на дробь для дальнейших вычислений: \(3,6 = \frac{36}{10}\).

4. Подставляем всё в исходное выражение: \[ \left(\frac{21}{4} - 3,6\right) \div 3,3. \]

5. Преобразуем \(3,3\) в дробь: \(3,3 = \frac{33}{10}\).

6. Теперь выполните вычитание:

   • Заменим \(3,6\) на \(\frac{36}{10}\): \[ \frac{21}{4} - \frac{36}{10}. \] Для выполнения вычитания, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 20:
   • \(\frac{21}{4} = \frac{105}{20}\)
   • \(\frac{36}{10} = \frac{72}{20}\) Получаем: \[ \frac{105}{20} - \frac{72}{20} = \frac{33}{20}. \]

7. Теперь делим \(\frac{33}{20}\) на \(\frac{33}{10}\): \[ \frac{33}{20} \div \frac{33}{10} = \frac{33}{20} \times \frac{10}{33} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}. \]

8. Теперь добавим \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\): \[ \frac{1}{2} + \frac{11}{3}. \] Для сложения приведём дроби к общему знаменателю, которым будет 6:

   • \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\)
   • \(\frac{11}{3} = \frac{22}{6}\) Сложим: \[ \frac{3}{6} + \frac{22}{6} = \frac{25}{6}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{25}{6}\) или \(4 \frac{1}{6}\) в смешанной форме.