от одной пристани по направлению к другой вышла сначала первая моторная лодка, а через 1 час - вторая. скорость первой - 20 км/ч, второй - 24 км/ч. обе лодки пришли в пункт…

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения расстояния между пристанями как \( S \) километров.

Первая лодка движется со скоростью 20 км/ч, а вторая — со скоростью 24 км/ч. Первая лодка вышла на час раньше второй.

Шаг 1: Определим время в пути для первой и второй лодок

Пусть время в пути для второй лодки составляет \( t \) часов. Соответственно, первая лодка находилась в пути на 1 час дольше, то есть \( t + 1 \) часов.

Шаг 2: Запишем уравнения для расстояний

Расстояние для каждой лодки можно выразить следующим образом:

1. Для первой лодки: \[ S = 20 \cdot (t + 1) \]

2. Для второй лодки: \[ S = 24 \cdot t \]

Шаг 3: Приравняем уравнения

Так как расстояния равны, приравняем два уравнения: \[ 20 \cdot (t + 1) = 24 \cdot t \]

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим

Раскроем скобки: \[ 20t + 20 = 24t \]

Теперь, перенесем все \( t \)-члены в одну сторону: \[ 20 = 24t - 20t \] \[ 20 = 4t \]

Шаг 5: Найдем \( t \)

Теперь найдем \( t \): \[ t = \frac{20}{4} = 5 \text{ часов} \]

Шаг 6: Подсчитаем расстояние

Теперь можем найти расстояние, подставив значение \( t \) в одно из уравнений. Используем уравнение для второй лодки: \[ S = 24 \cdot t = 24 \cdot 5 = 120 \text{ километров} \]

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 120 километров.