Упростите выражение (a-9a-9/a+3) :a²-3a/a+3

Для упрощения выражения \((a - 9a - 9)/(a + 3) : (a^2 - 3a)/(a + 3)\) начнём с разбора каждого компонента.

1. Упрощение числителя и знаменателя первой дроби: Рассмотрим числитель: \[ a - 9a - 9 = -8a - 9 \] Таким образом, первое выражение становится: \[ \frac{-8a - 9}{a + 3} \]

2. Упрощение второй дроби: Для \(a^2 - 3a\) можем вынести общий множитель \(a\): \[ a^2 - 3a = a(a - 3) \] Таким образом, вторая дробь: \[ \frac{a(a - 3)}{a + 3} \]

3. Полное выражение: Теперь у нас есть: \[ \frac{-8a - 9}{a + 3} : \frac{a(a - 3)}{a + 3} \]

   Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную: \[ \frac{-8a - 9}{a + 3} \cdot \frac{a + 3}{a(a - 3)} \]

4. Сокращение: Обратите внимание, что \(a + 3\) в числителе и знаменателе сокращается: \[ \frac{-8a - 9}{a(a - 3)} \]

5. Окончательная форма: Теперь осталось только упростить: \[ \frac{-8a - 9}{a(a - 3)} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ \frac{-8a - 9}{a(a - 3)} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!