√(3-√6)в квадрате + √(2-√6)в квадрате

Давайте рассмотрим выражение \( \sqrt{3 - \sqrt{6}}^2 + \sqrt{2 - \sqrt{6}}^2 \).

1. Начнем с первого члена: \[ \sqrt{3 - \sqrt{6}}^2 = 3 - \sqrt{6} \]

2. Теперь рассмотрим второй член: \[ \sqrt{2 - \sqrt{6}}^2 = 2 - \sqrt{6} \]

3. Теперь объединим оба члена: \[ (3 - \sqrt{6}) + (2 - \sqrt{6}) = 3 + 2 - \sqrt{6} - \sqrt{6} = 5 - 2\sqrt{6} \]

Таким образом, искомое выражение равно \( 5 - 2\sqrt{6} \).