Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике и твой ответ.

1. Сначала прочитаем текст задачи: у нас два сплава с разным содержанием никеля: первый сплав содержит 10%, второй — 35%. Нам нужно понять, насколько масса первого сплава меньше массы второго, если в результате смешивания получили третий сплав массой 150 кг с содержанием 30% никеля.

2. Теперь разберем правильное решение задачи:

• Обозначим массу первого сплава как \( m_1 \), а второго — \( m_2 \).
• Составим систему уравнений:
  • В сумме массы сплавов: \( m_1 + m_2 = 150 \) (это первое уравнение).
  • Масса никеля в смеси должна равняться массе никеля в первом и втором сплавах, то есть: \( 0.1m_1 + 0.35m_2 = 0.3 \cdot 150 \) (это второе уравнение).
• С простым пересчетом получаем два уравнения:
  1. \( m_1 + m_2 = 150 \)
  2. \( 0.1m_1 + 0.35m_2 = 45 \)

Эти уравнения можно решить.

3. Из первого уравнения выразим \( m_2 \): \( m_2 = 150 - m_1 \). Подставим это значение во второе уравнение: \( 0.1m_1 + 0.35(150 - m_1) = 45 \).

Теперь решим это уравнение:

• Раскроем скобки: \( 0.1m_1 + 52.5 - 0.35m_1 = 45 \).
• Объединим подобные: \( -0.25m_1 + 52.5 = 45 \).
• Переносим 52.5 в правую сторону: \( -0.25m_1 = -7.5 \).
• Делим обе стороны на -0.25: \( m_1 = 30 \) кг.

Теперь подставим \( m_1 \) обратно в первое уравнение:

• \( m_2 = 150 - 30 = 120 \) кг.

Теперь нам нужно найти разницу между массами сплавов:

• \( m_2 - m_1 = 120 - 30 = 90 \) кг.

Таким образом, первый сплав легче второго на 90 килограммов.

4. Теперь разберем твой ответ. Ты написал "Он", что не является ответом на вопрос. Правильный ответ — 90, так как мы нашли, что масса первого сплава меньше массы второго на 90 кг.

Если тебе что-то непонятно или есть вопросы, с радостью отвечу! Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу: лайк или дизлайк?