Екатерина от числа 1092 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28773 и 20453. Какое число задумала Екатерина?

Давайте обозначим задуманное Екатериной число как \( x \).

Согласно условию, Екатерина от числа 1092 отняла своё задуманное число:

\[ 1092 - x \]

Затем полученное число увеличивается в 13 раз:

\[ 13 \cdot (1092 - x) \]

В условии сказано, что этот результат равен разности чисел 28773 и 20453. Сначала найдем эту разность:

\[ 28773 - 20453 = 8310 \]

Теперь мы имеем уравнение:

\[ 13 \cdot (1092 - x) = 8310 \]

Давайте решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 13:

\[ 1092 - x = \frac{8310}{13} \]

Теперь вычислим \( \frac{8310}{13} \):

\[ \frac{8310}{13} = 639 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 1092 - x = 639 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = 1092 - 639 \]

Вычтем:

\[ x = 453 \]

Итак, задуманное Екатериной число:

\[ \boxed{453} \]