В классе висят две доски одинаковой длины . высота одной доски на 3 дм меньше высоты другой . на сколько сантиметров меньше её периметр

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения высоты одной доски. Пусть высота первой доски равна \( h \) дм, тогда высота второй доски будет равна \( h + 3 \) дм.

Так как длина обеих досок одинаковая, обозначим её как \( l \) дм.

Периметр (P) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2(l + h) \]

Теперь вычислим периметр для каждой доски:

1. Для первой доски: \[ P_1 = 2(l + h) \]

2. Для второй доски: \[ P_2 = 2(l + (h + 3)) = 2(l + h + 3) \]

Теперь найдем разницу в периметрах: \[ P_2 - P_1 = 2(l + h + 3) - 2(l + h) \] \[ = 2(l + h + 3 - l - h) \] \[ = 2 \cdot 3 = 6 \text{ дм} \]

Чтобы перевести это значение в сантиметры, помним, что 1 дм = 10 см. Следовательно: \[ 6 \text{ дм} = 6 \times 10 = 60 \text{ см} \]

Таким образом, периметр первой доски меньше периметра второй доски на 60 сантиметров.