"Площадь прямоугольного треугольника равна 5. Один из его катетов на 3 больше другого . Найдите больший катет прямоугольного треугольника. "

Привет! Давай разберем задание шаг за шагом.

1. Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник, площадь которого равна 5. Один из катетов на 3 больше другого. Нам нужно найти больший катет.

2. Решение задачи:

   • Пусть \(x\) — это один катет (меньший), тогда второй катет будет \(x + 3\).
   • Площадь прямоугольного треугольника определяется формулой: \(\text{S} = \frac{1}{2} \times x \times (x + 3)\).
   • Поскольку площадь равна 5, запишем уравнение: \(\frac{1}{2} \times x \times (x + 3) = 5\).
   • Умножим обе стороны на 2: \(x \times (x + 3) = 10\).
   • Раскрываем скобки: \(x^2 + 3x - 10 = 0\).
   • Находим дискриминант: \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49\).
   • Нахождение корней: \(x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = 2\) и \(x_2 = \frac{-3 - 7}{2} = -5\). Отрицательное значение нам не подходит.
   • Таким образом, меньший катет \(x = 2\), а больший катет равен \(2 + 3 = 5\).

3. Сравнение твоего ответа с правильным:

   • Ты указал, что больший катет равен 5 — это правильный ответ! 👍

4. Объяснение: Твой ответ верен, но нам нужно было выполнить все стадии решения, чтобы понятно увидеть, как мы пришли к этому результату. Я рекомендую повторять такой подход — находить переменные, составлять уравнения и решать их, используя формулы.

Рад, что ты уже пришел к правильному выводу! Если будут еще вопросы или задачи, не стесняйся спрашивать.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!