Реши задачу: В школе делали прививку. В первый день сделали прививку 30% всех учеников, во второй день 4/9 всех учеников школы, а в третий день 253 ученика. Сколько всего учеников…
Реши задачу: В школе делали прививку. В первый день сделали прививку 30% всех учеников, во второй день 4/9 всех учеников школы, а в третий день 253 ученика. Сколько всего учеников сделали прививку?
Для решения задачи давайте обозначим общее количество учеников в школе как \( x \).
Первый день: Прививку сделали 30% всех учеников, что можно записать как \( 0.3x \).
Второй день: Прививку сделали \( \frac{4}{9} \) всех учеников, то есть \( \frac{4}{9}x \).
Третий день: Прививку сделали 253 ученика.
Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти \( x \): \[ 0.3x + \frac{4}{9}x + 253 = x \]
Теперь преобразуем уравнение. Для удобства, преобразуем \( 0.3 \) в дробь: \[ 0.3 = \frac{3}{10} \] Таким образом, у нас есть: \[ \frac{3}{10}x + \frac{4}{9}x + 253 = x \]
Теперь приведем дроби \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{4}{9} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 9 — это 90. Перепишем дроби: \[ \frac{3}{10} = \frac{27}{90}, \quad \frac{4}{9} = \frac{40}{90} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{27}{90}x + \frac{40}{90}x + 253 = x \] Соберем дроби: \[ \frac{67}{90}x + 253 = x \] Теперь вычтем \( \frac{67}{90}x \) из обеих сторон: \[ 253 = x - \frac{67}{90}x \] \[ 253 = \frac{90}{90}x - \frac{67}{90}x \] \[ 253 = \frac{23}{90}x \]
Теперь умножим обе стороны на \( \frac{90}{23} \): \[ x = 253 \times \frac{90}{23} \]
Выполним вычисления: \[ x = 253 \times \frac{90}{23} = 253 \times 3.913 = 990 \]
Таким образом, общее количество учеников в школе: \[ \boxed{990} \]
В результате прививки получили 990 учеников.
