4•81¼+0,5⁰

Чтобы решить выражение \( 4 \cdot 81^{\frac{1}{4}} + 0.5^{0} \), давайте разберем его по частям.

1. Вычислим \( 81^{\frac{1}{4}} \): \( 81 \) можно представить как \( 3^4 \) (поскольку \( 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \)). Таким образом, \[ 81^{\frac{1}{4}} = (3^4)^{\frac{1}{4}} = 3^{(4 \cdot \frac{1}{4})} = 3^1 = 3. \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 4 \cdot 81^{\frac{1}{4}} = 4 \cdot 3 = 12. \]

3. Теперь вычислим \( 0.5^{0} \): По правилам степеней, любое число, отличное от нуля, в степени ноль равно 1: \[ 0.5^{0} = 1. \]

4. Теперь можем сложить оба результата: \[ 12 + 1 = 13. \]

Итак, результат выражения \( 4 \cdot 81^{\frac{1}{4}} + 0.5^{0} \) равен \( 13 \).