Х2+2х-4=0

Привет! Давай решим уравнение из текста:

\[ x^2 + 2x - 4 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант. Давай разберём это по шагам.

Шаг 1: Найдём дискриминант \( D \).

Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

Для уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ a = 1, \, b = 2, \, c = -4 \]

Подставим значения в формулу: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) \] \[ D = 4 + 16 \] \[ D = 20 \]

Шаг 2: Найдём корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2} \] \[ x_{1,2} = -1 \pm \sqrt{5} \]

Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = -1 + \sqrt{5} \] \[ x_2 = -1 - \sqrt{5} \]

Готово! Уравнение \( x^2 + 2x - 4 = 0 \) имеет два корня: \[ x_1 = -1 + \sqrt{5} \] \[ x_2 = -1 - \sqrt{5} \]

Если будут вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайся!