при каком значении вектор с координатами (с;4) перпендикулярен вектору (4;1)

Чтобы определить, при каком значении \( c \) вектор с координатами \((c; 4)\) перпендикулярен вектору \((4; 1)\), нам нужно использовать свойство перпендикулярных векторов. Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов \((c; 4)\) и \((4; 1)\) вычисляется следующим образом:

\[ c \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 0 \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 4c + 4 = 0 \]

Теперь решим его для \( c \):

\[ 4c = -4 \] \[ c = -1 \]

Таким образом, вектор \((c; 4)\) будет перпендикулярен вектору \((4; 1)\) при \( c = -1 \).