в прямоугольном треугольнике высота проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки 4 см и 9 см. Найдите площадь треугольника в квадратных сантиметрах

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться следующей теоремой: если высота, проведенная из угла прямого угла, делит гипотенузу на отрезки \( a \) и \( b \), то площадь треугольника \( S \) можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

В данном случае отрезки гипотенузы равны 4 см и 9 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 4 \times 9 \]

Вычислим:

\[ S = \frac{1}{2} \times 36 = 18 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 18 квадратных сантиметров.