Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.
Привет! Рад, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберём твоё задание.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задние", но на самом деле правильный ответ — 24. Давай рассмотрим, как нужно решать эту задачу:
Суть задачи: У нас есть треугольник ABC с биссектрисой AD, которая делит сторону BC в отношении 4:3 от точки C (это значит, что от C до D — 4 части, а от D до B — 3 части). Нам нужно найти длину стороны AC, зная, что AB = 18.
Свойство биссектрисы: Биссектрисы делят противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. То есть, если AD — биссектрисa угла A, то она делит сторону BC в отношении AB:AC = 4:3.
Запись пропорции: Мы запишем это соотношение как: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \] Подставим значение AB = 18: \[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3} \]
Решение пропорции: Теперь мы можем решить полученное уравнение: \[ AC = 18 \times \frac{4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, длина стороны AC равна 24.
Ты сделал ошибку в ответе, потому что не привёл полное решение задачи и не использовал свойства биссектрисы, чтобы посчитать отношение сторон.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, смело спрашивай! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
