2x+4<=-4x+1
Привет! Давай решим эту задачу вместе. Мы будем решать неравенства, которые указаны на картинке шаг за шагом.
\(2x - 8 > 4x - 6\)
Убираем \(4x\) с правой стороны:
\(2x - 4x - 8 > -6\)
\(-2x - 8 > -6\)
Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
\(-2x > 2\)
Разделим обе стороны на -2 и поменяем знак неравенства:
\(x < -1\)
\(2(3x - 4) < 3(x + 6)\)
Раскроем скобки:
\(6x - 8 < 3x + 18\)
Убираем \(3x\) с правой стороны:
\(3x - 8 < 18\)
Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
\(3x < 26\)
Разделим обе стороны на 3:
\(x < \frac{26}{3}\)
\(5x - 8 (3x + 8) > 9\)
Раскроем скобки:
\(5x - 24x - 64 > 9\)
Объединим подобные:
\(-19x - 64 > 9\)
Добавим 64 к обеим сторонам:
\(-19x > 73\)
Разделим обе стороны на -19 и поменяем знак неравенства:
\(x < -\frac{73}{19}\)
\(4x + 6 >= 3(x - 7)\)
Раскроем скобки:
\(4x + 6 >= 3x - 21\)
Убираем \(3x\) с правой стороны:
\(x + 6 >= -21\)
Отнимем 6 от обеих сторон:
\(x >= -27\)
\(\frac{8 - 3x}{x + 2} < 1\)
Перебросим 1 влево:
\(\frac{8 - 3x}{x + 2} - 1 < 0\)
Приведем к общему знаменателю:
\(\frac{8 - 3x - (x + 2)}{x + 2} < 0\)
\(\frac{8 - 3x - x - 2}{x + 2} < 0\)
\(\frac{6 - 4x}{x + 2} < 0\)
Знаменатель и числитель разумеют корни:
\(x = -2, x = \frac{3 \times 2}{2}\)
Определим интервалы и знаки на каждом интервале.
Решим уравнения:
а) \(7x - 18 = 0\)
Добавим 18 к обеим сторонам:
\(7x = 18\)
\(x = \frac{18}{7}\)
б) \(x^2 - 25 = 0\)
Это квадратичная функция, которую можно решить как разность квадратов:
\((x - 5)(x + 5) = 0\)
Решения будут \(x = 5\) и \(x = -5\)
в) \(\frac{11}{9} = \frac{x}{9}\)
Умножив на 9, получаем:
\(x = 11\)
Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, дай знать, я объясню подробнее!
