1/3x + 2/9x + 5/2x = - 20 решите уравнение
Давайте решим уравнение \( \frac{1}{3}x + \frac{2}{9}x + \frac{5}{2}x = -20 \).
Первым шагом нужно привести все дробные коэффициенты к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления. Общий знаменатель для \( 3 \), \( 9 \) и \( 2 \) равен \( 18 \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{1}{3}x = \frac{6}{18}x \)
- \( \frac{2}{9}x = \frac{4}{18}x \)
- \( \frac{5}{2}x = \frac{45}{18}x \)
Подставим эти преобразования обратно в уравнение:
\[ \frac{6}{18}x + \frac{4}{18}x + \frac{45}{18}x = -20 \]
Теперь сложим все дроби с \( x \):
\[ \frac{6 + 4 + 45}{18}x = \frac{55}{18}x \]
Таким образом, уравнение принимает вид:
\[ \frac{55}{18}x = -20 \]
Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{18}{55} \):
\[ x = -20 \cdot \frac{18}{55} \]
Выполним умножение:
\[ x = \frac{-360}{55} \]
Теперь упростим дробь \( \frac{-360}{55} \). Делим числитель и знаменатель на 5:
\[ x = \frac{-72}{11} \]
Таким образом, решение уравнения:
\[ x = -\frac{72}{11} \]
Если будут вопросы по другим темам, всегда рад помочь!
