Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

1. Суть задачи

Мы имеем уравнение: \( \log(x - 1) = 2 \). Это логарифмическое уравнение, которое нам нужно решить. Важно помнить, что логарифм определён только для положительных аргументов, то есть \( x - 1 > 0 \) или \( x > 1 \).

2. Правильное решение

Чтобы решить уравнение \( \log(x - 1) = 2 \), нужно использовать определение логарифма. Мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:

\[ x - 1 = 10^2 \] \[ x - 1 = 100 \] Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

\[ x = 101 \]

Но не забудь, что у нас также есть условие \( x > 1 \), в данном случае оно будет выполняться.

3. Сравнение ответов

Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задние", а правильный ответ — это 101. Так что твой ответ неверен.

4. Объяснение

Твой ответ не содержит сам процесс решения. В данном случае важно следовать логической цепочке:

• Вначале мы понимаем, что нам нужно решить логарифмическое уравнение.
• Затем мы переводим его в экспоненциальную форму, что позволяет найти \( x \).
• В конце необходимо проверить, удовлетворяет ли найденное значение условиям задачи.

Здесь важно помнить, что основное правило для логарифмов — это то, что логарифм должен быть определён для положительных значений, и мы всегда проверяем, что полученное значение x соответствует всем условиям.

Если у тебя остались вопросы или ты хочешь что-то уточнить, спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!