Екатерина от числа 1095 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28776 и 20456. Какое число задумала Екатерина?

Давайте обозначим задуманное Екатериной число через \( x \). Сначала запишем информацию из условия задачи.

Екатерина отняла задуманное число от 1095:

\[ 1095 - x \]

Затем полученное число увеличили в 13 раз:

\[ 13 \times (1095 - x) \]

Согласно условию, этот результат равен разности чисел 28776 и 20456:

\[ 28776 - 20456 = 8320 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 13 \times (1095 - x) = 8320 \]

Решим это уравнение. Сначала поделим обе стороны на 13:

\[ 1095 - x = \frac{8320}{13} \]

Вычислим \(\frac{8320}{13}\):

\[ \frac{8320}{13} = 640 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 1095 - x = 640 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = 1095 - 640 \]

Вычислим значение:

\[ x = 455 \]

Таким образом, Екатерина задумала число \( 455 \).