Екатерина от числа 1095 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28777 и 20457. Какое число задумала Екатерина?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем разность чисел 28777 и 20457:

\[ 28777 - 20457 = 8320 \]

2. Теперь у нас есть уравнение, согласно условию задачи. Пусть задумано число Екатерины — это \( x \). Тогда, согласно условию:

\[ (1095 - x) \cdot 13 = 8320 \]

3. Разделим обе стороны уравнения на 13:

\[ 1095 - x = \frac{8320}{13} \]

Вычислим правую часть:

\[ \frac{8320}{13} = 640 \]

4. Теперь у нас есть:

\[ 1095 - x = 640 \]

5. Чтобы найти \( x \), перезапишем уравнение:

\[ x = 1095 - 640 \]

6. Вычислим значение \( x \):

\[ x = 455 \]

Таким образом, Екатерина задумала число 455.