Угол ZDE равен 128°. внутри этого угла был проведён луч DX. угол ZDX больше угла XDE на 54°. найдите градусную меру угла ZDX.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол \( ZDE \) равный \( 128^\circ \).
2. Находится луч \( DX \), который делит угол \( ZDE \) на два угла: \( ZDX \) и \( XDE \).
3. Дано, что угол \( ZDX \) больше угла \( XDE \) на \( 54^\circ \).

Давайте обозначим угол \( XDE \) как \( x \). Тогда угол \( ZDX \) можно выразить как \( x + 54^\circ \).

Теперь сложим оба угла и приравняем к углу \( ZDE \):

\[ ZDX + XDE = ZDE \] \[ (x + 54^\circ) + x = 128^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 54^\circ = 128^\circ \]

Далее вычтем \( 54^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2x = 128^\circ - 54^\circ \] \[ 2x = 74^\circ \]

Теперь разделим на \( 2 \):

\[ x = 37^\circ \]

Теперь мы можем найти \( ZDX \):

\[ ZDX = x + 54^\circ = 37^\circ + 54^\circ = 91^\circ \]

Итак, градусная мера угла \( ZDX \) равна \( 91^\circ \).