Постройте график функции 5х+у-4=0
Чтобы построить график функции \(5x + y - 4 = 0\), сначала преобразуем уравнение в более удобную для графического построения форму. Мы можем выразить \(y\) через \(x\):
- Перепишем уравнение: \[ y = -5x + 4 \]
Теперь мы видим, что данное уравнение представляет собой линейную функцию, где:
- Наклон (угловой коэффициент) равен \(-5\) (это значит, что график будет спадать).
- Свободный член равен \(4\), что означает, что график пересекает ось \(y\) в точке \( (0, 4) \).
Чтобы построить график, можно найти еще несколько точек. Например:
Если \(x = 0\): \[ y = 4 \quad \text{(точка (0, 4))} \]
Если \(x = 1\): \[ y = -5(1) + 4 = -1 \quad \text{(точка (1, -1))} \]
Если \(x = -1\): \[ y = -5(-1) + 4 = 9 \quad \text{(точка (-1, 9))} \]
Теперь у нас есть три точки: \( (0, 4) \), \( (1, -1) \) и \( (-1, 9) \). Мы можем начертить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую линию.
Таким образом, график функции \(5x + y - 4 = 0\) будет выглядеть как прямая линия, которая пересекает ось \(y\) в точке \( (0, 4) \) и уходит вниз с наклоном -5. Ваш график будет завершён!
