2⅔•4⅘

Чтобы умножить дробные числа, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для числа \(2 \frac{2}{3}\):

1. Умножьте целую часть на знаменатель: \(2 \times 3 = 6\).
2. Добавьте числитель: \(6 + 2 = 8\).
3. Таким образом, \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).

Для числа \(4 \frac{4}{5}\):

1. Умножьте целую часть на знаменатель: \(4 \times 5 = 20\).
2. Добавьте числитель: \(20 + 4 = 24\).
3. Таким образом, \(4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5}\).

Теперь умножим два получившихся дроби: \[ \frac{8}{3} \times \frac{24}{5} = \frac{8 \times 24}{3 \times 5} = \frac{192}{15}. \]

Теперь упростим дробь \( \frac{192}{15} \):

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) 192 и 15. НОД здесь равен 3.
2. Разделим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{192 \div 3}{15 \div 3} = \frac{64}{5}. \]

Теперь преобразуем \(\frac{64}{5}\) обратно в смешанное число:

1. Разделите 64 на 5: \(64 \div 5 = 12\) (целая часть).
2. Остаток: \(64 - 12 \times 5 = 4\).
3. Таким образом, \(\frac{64}{5} = 12 \frac{4}{5}\).

Ответ: \(2 \frac{2}{3} \times 4 \frac{4}{5} = 12 \frac{4}{5}\).