"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."

Привет! Давай разберем твою задачку по профильной математике.

1. Суть задания: Здесь нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m=125 \).

2. Решение:

   • Сначала мы используем свойства степени. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}}. \]
   • Теперь найдем общее значение показателей: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}. \]
   • Следовательно, получаем: \[ m^{\frac{2}{3}}. \]

3. Теперь подставим \( m = 125 \):

   • Вычислим: \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2. \]
   • Мы знаем, что \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \) (так как 5 в кубе — это 125).
   • Тогда: \[ (5^2) = 25. \]

4. Сравнение твоего ответа с правильным:

   • Твой ответ, «Ученик не дал ответ на задание», не является правильным, так как нужно было выполнить вычисления и получить конкретный ответ: \( 25 \). Правильный ответ 5, если бы вопрос стоял о \( 125^{\frac{1}{3}} \), но мы здесь находим другой показатель — \( 125^{\frac{2}{3}} \).

Таким образом, почему твой ответ был не совсем верным:

• Проблема в том, что нужно было провести все вычисления и вернуть не нулевой ответ. Правильное решение вытекает из применения свойств степеней и необходимых манипуляций с показателями.

Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!