упростите выражение -3,8m²n+(-2,2m²n)-(-4,1m²n)+0,9m²n Найдите его значение, если m=(-0,1) n=0,2
Чтобы упростить выражение \(-3,8m²n + (-2,2m²n) - (-4,1m²n) + 0,9m²n\), давайте сначала объединим подобные члены. Для этого нужно учитывать знаки перед каждым членом:
- \(-3,8m²n\)
- \(-2,2m²n\)
- \(+ 4,1m²n\) (так как знак перед \(4,1m²n\) меняется на положительный, когда мы убираем скобки)
- \(+ 0,9m²n\)
Теперь сложим их:
\[ -3,8m²n - 2,2m²n + 4,1m²n + 0,9m²n \]
Сначала сложим все коэффициенты:
\[ -3,8 - 2,2 + 4,1 + 0,9 \]
Посчитаем по порядку:
\(-3,8 - 2,2 = -6\)
\(-6 + 4,1 = -1,9\)
\(-1,9 + 0,9 = -1\)
Таким образом, упрощенное выражение выглядит следующим образом:
\[ -1m²n \text{ или просто } -m²n \]
Теперь подставим значения \(m = -0,1\) и \(n = 0,2\) в упрощенное выражение:
\[ -m²n = -(-0,1)² \cdot 0,2 \]
Сначала найдем \( (-0,1)² \):
\[ (-0,1)² = 0,01 \]
Теперь подставляем:
\[ -0,01 \cdot 0,2 = -0,002 \]
Следовательно, значение выражения при данных значениях \(m\) и \(n\) равно \(-0,002\).
