c² + 3C + 7 / c³ - 8 + C + 3 / 8 -с³

Конечно! Давайте разберемся с вашим вопросом, который касается алгебры и дробей.

Вы привели выражение:

\[ \frac{c^2 + 3c + 7}{c^3 - 8} + \frac{c + 3}{8 - c^3} \]

Первое, что стоит заметить, это то, что у нас есть два отдельных дробных выражения. Заметьте, что \(8 - c^3\) можно переписать как \(-(c^3 - 8)\). Это очень полезно, потому что таким образом можно упростить наше выражение.

Давайте перепишем вторую дробь:

\[ \frac{c + 3}{8 - c^3} = \frac{c + 3}{-(c^3 - 8)} = -\frac{c + 3}{c^3 - 8} \]

Таким образом, общее выражение станет:

\[ \frac{c^2 + 3c + 7}{c^3 - 8} - \frac{c + 3}{c^3 - 8} \]

Теперь, когда мы складываем дроби с одинаковым знаменателем, мы можем объединить числители:

\[ \frac{(c^2 + 3c + 7) - (c + 3)}{c^3 - 8} \]

Теперь упростим числитель:

\[ c^2 + 3c + 7 - c - 3 = c^2 + (3c - c) + (7 - 3) = c^2 + 2c + 4 \]

Итак, нашим итоговым выражением будет:

\[ \frac{c^2 + 2c + 4}{c^3 - 8} \]

Это уже более простая форма результата. Если вам нужно выполнить дальнейшие операции или у вас возникли другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!