Найдите значение выражения 2at-3a(2t-b), если a=5, 4t-3b=-0,3

Давайте начнем с того, что мы подставим известные значения в выражение. Мы имеем выражение \(2at - 3a(2t - b)\) и значения \(a = 5\) и уравнение \(4t - 3b = -0,3\).

Сначала подставим \(a\) в выражение:

\[ 2at = 2 \cdot 5 \cdot t = 10t \]

Теперь разберем вторую часть выражения:

\[ -3a(2t - b) = -3 \cdot 5(2t - b) = -15(2t - b) \]

Таким образом, всё выражение становится:

\[ 10t - 15(2t - b) = 10t - 30t + 15b = -20t + 15b \]

Теперь нам нужно решить уравнение \(4t - 3b = -0,3\) для того, чтобы выразить \(b\) через \(t\):

\[ 3b = 4t + 0,3 \quad \Rightarrow \quad b = \frac{4t + 0,3}{3} \]

Теперь подставим значение \(b\) в выражение \(-20t + 15b\):

\[ -20t + 15\left(\frac{4t + 0,3}{3}\right) \]

Упрощаем это:

\[ -20t + 5(4t + 0,3) = -20t + 20t + 1,5 = 1,5 \]

Таким образом, значение выражения при заданных условиях равно \(1,5\).