1.изобрази на плоскости: {х²+у²≥4 у≥2х 2.вырази полный квадрат: 1)х²-6х+у²+4у=7 2)х²+2х-3+у²-10у+9=1 3)х²+у²+20х-8+10у=50

Давайте разберем ваши задачи по порядку.

1. Изобразите на плоскости:

{х² + у² ≥ 4; у ≥ 2х}

1. Неравенство х² + у² ≥ 4:

   • Это неравенство описывает область, находящуюся вне круга радиусом 2 (так как √4 = 2) с центром в начале координат (0, 0). На графике это будет весь плоский регион, который находится за пределами этого круга, включая сам круг.

2. Неравенство у ≥ 2х:

   • Это линейное неравенство описывает область выше прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом 2, то есть линия имеет наклон 2 и пересекает ось y в точке (0, 0).

Теперь, чтобы изобразить оба условия, вам нужно:

• Нарисовать круг радиусом 2 с центром в (0, 0) и затем закрасить область вне этого круга.
• Затем нарисуйте линию у = 2х. Закрасите область выше этой линии.

Пересечение этих двух областей будет вашим решением.

2. Выразите полный квадрат:

1. x² - 6x + y² + 4y = 7:

   • Группируем по x и y:
     • x² - 6x → (x - 3)² - 9
     • y² + 4y → (y + 2)² - 4
   • Подставляем обратно в уравнение:
     • (x - 3)² - 9 + (y + 2)² - 4 = 7
   • Упрощаем:
     • (x - 3)² + (y + 2)² - 13 = 7
   • Переносим 13 на другую сторону:
     • (x - 3)² + (y + 2)² = 20

2. x² + 2x - 3 + y² - 10y + 9 = 1:

   • Группируем:
     • x² + 2x → (x + 1)² - 1
     • y² - 10y → (y - 5)² - 25
   • Подставляем:
     • (x + 1)² - 1 - 3 + (y - 5)² - 25 + 9 = 1
   • Упрощаем:
     • (x + 1)² + (y - 5)² - 20 = 1
   • Переносим 20:
     • (x + 1)² + (y - 5)² = 21

3. x² + y² + 20x - 8 + 10y = 50:

   • Группируем:
     • x² + 20x → (x + 10)² - 100
     • y² + 10y → (y + 5)² - 25
   • Подставляем:
     • (x + 10)² - 100 + (y + 5)² - 25 - 8 = 50
   • Упрощаем:
     • (x + 10)² + (y + 5)² - 133 = 50
   • Переносим 133:
     • (x + 10)² + (y + 5)² = 183

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!