Нод 128;48;144

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 128, 48 и 144, мы можем использовать разложение на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • \( 128 = 2^7 \)
   • \( 48 = 2^4 \times 3^1 \)
   • \( 144 = 2^4 \times 3^2 \)

2. Теперь найдем минимум степени каждого простого множителя:

   • Для числа 2: минимальная степень между \( 2^7 \), \( 2^4 \) и \( 2^4 \) — это \( 2^4 \).
   • Для числа 3: минимальная степень между \( 3^0 \) (в 128), \( 3^1 \) и \( 3^2 \) — это \( 3^0 \).

3. Таким образом, наибольший общий делитель равен: \[ \text{НОД} = 2^4 \times 3^0 = 16 \times 1 = 16 \]

Ответ: НОД(128, 48, 144) = 16.