Цена товара сначала выросла на 20%, а затем снизилась на 15%, после чего товар стал стоить 10200 рублей. Какова была первоначальная цена товара?

Чтобы найти первоначальную цену товара, давайте обозначим её как \( x \).

Сначала цена товара увеличивается на 20%. Это можно выразить так: \[ x + 0.2x = 1.2x \]

Затем цена товара снижается на 15%. Для этого вычислим 15% от новой цены: \[ 1.2x - 0.15 \times 1.2x = 1.2x \times (1 - 0.15) = 1.2x \times 0.85 = 1.02x \]

На данный момент известно, что эта новая цена составляет 10,200 рублей: \[ 1.02x = 10200 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{10200}{1.02} \]

Посчитаем: \[ x = 10000 \]

Таким образом, первоначальная цена товара составила 10,000 рублей.