(7b^2-3c^2)^2

Чтобы раскрыть квадрат бинома \((7b^2 - 3c^2)^2\), мы можем воспользоваться формулой для квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В нашем случае \(a = 7b^2\) и \(b = 3c^2\). Теперь применим формулу:

1. Найдем \(a^2\): \[ (7b^2)^2 = 49b^4 \]

2. Найдем \(b^2\): \[ (3c^2)^2 = 9c^4 \]

3. Найдем \(2ab\): \[ 2 \cdot (7b^2) \cdot (3c^2) = 42b^2c^2 \]

Теперь подставим все найденные значения в формулу: \[ (7b^2 - 3c^2)^2 = 49b^4 - 42b^2c^2 + 9c^4 \]

Таким образом, результат раскрытия квадратного бинома \((7b^2 - 3c^2)^2\) будет: \[ 49b^4 - 42b^2c^2 + 9c^4 \]