Длина прямоугольного парралепипеда равна60см, его высота составляет 120% длины, а ширины составляет 50% высоты. Найдите объём параллелепипеда.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:
\[ V = L \times W \times H \]
где:
- \( V \) — объем,
- \( L \) — длина,
- \( W \) — ширина,
- \( H \) — высота.
Давайте поэтапно найдем все необходимые размеры параллелепипеда.
Длина (\( L \)): нам дана длина прямоугольного параллелепипеда и равна 60 см.
\[ L = 60 \, \text{см} \]
Высота (\( H \)): высота составляет 120% длины. Чтобы найти высоту, нужно умножить длину на 120% (или 1.2):
\[ H = 1.2 \times L = 1.2 \times 60 \, \text{см} = 72 \, \text{см} \]
Ширина (\( W \)): ширина составляет 50% высоты. Поэтому, чтобы найти ширину, умножим высоту на 50% (или 0.5):
\[ W = 0.5 \times H = 0.5 \times 72 \, \text{см} = 36 \, \text{см} \]
Теперь у нас есть все размеры:
- Длина (\( L \)) = 60 см
- Высота (\( H \)) = 72 см
- Ширина (\( W \)) = 36 см
Подставим эти значения в формулу для объема:
\[ V = L \times W \times H \]
\[ V = 60 \, \text{см} \times 36 \, \text{см} \times 72 \, \text{см} \]
Теперь можно вычислить объем:
\[ V = 60 \times 36 = 2160 \, \text{см}^2 \]
Затем:
\[ V = 2160 \times 72 = 155520 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет 155520 см³.
