(4корень3-2корень3)×корень 6

Давайте разберемся с выражением \((4\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) \times \sqrt{6}\).

Первым делом упростим выражение в скобках:

\[ 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (4 - 2)\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ (2\sqrt{3}) \times \sqrt{6} \]

Согласно свойствам корней, мы можем объединить подкоренные выражения:

\[ 2\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{3 \times 6} = 2\sqrt{18} \]

Затем упростим \(\sqrt{18}\):

\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 2\sqrt{18} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (4\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) \times \sqrt{6} = 6\sqrt{2} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится пояснение, не стесняйтесь спрашивать!