Цена товара сначала выросла на 20%, а затем снизилась на 15%, после чего товар стал стоить 10200 рублей. Какова была первоначальная цена товара?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим первоначальную цену товара как \( x \).

1. Цена товара сначала увеличивается на 20%. Это можно записать как: \[ x \times 1.2 = 1.2x \]

2. Затем цена товара снижается на 15%. Снижение на 15% можем выразить следующим образом: \[ 1.2x \times 0.85 = 1.02x \] Здесь 0.85 — это 100% минус 15%.

3. По условию задачи после обоих изменений товар стоит 10200 рублей: \[ 1.02x = 10200 \]

4. Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{10200}{1.02} \] \[ x \approx 10000 \]

Таким образом, первоначальная цена товара составляла примерно 10000 рублей.