Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профилю математики.
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь равна 98. Тебе нужно было найти большую сторону прямоугольника. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не содержит решения.
Теперь давай посмотрим, как правильно решать эту задачу.
Понимание задачи: Периметр прямоугольника (2(a + b) = 42) и площадь (a * b = 98). Нам нужно найти большую сторону.
Полное решение:
- Мы можем выразить одну сторону через другую. Из формулы периметра: \[ a + b = 21 \quad (1) \] Отсюда, например, можно выразить \( a \): \[ a = 21 - b \]
- Подставим это значение в уравнение площади: \[ (21 - b) * b = 98 \] Это позволяет получить уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \] Переписываем его: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Решение квадратного уравнения: Используем формулу дискриминанта: \[ D = (-21)^2 - 4*1*98 = 441 - 392 = 49 \] Корни будут: \[ b_{1,2} = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Таким образом, \[ b_1 = \frac{28}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{14}{2} = 7 \]
Подсчет стороны: Мы нашли стороны 7 и 14. Большая сторона — это 14.
Таким образом, правильный ответ — 14. Твой ответ не давал решения и не был правильным. Постарайся в следующий раз следовать пошагово и записывать всё, как я показал.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
