Даны векторы a=(4;2)\vec{a} = (4; 2), b=(2;1)\vec{b} = (-2; 1)и c=(0;3)\vec{c} = (0; -3). Найдите длину вектора a+b+c\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}.
Привет! Давай разберемся с заданием по профильной математике, которое ты мне прислал.
У нас есть векторы:
\(\mathbf{a} = (4; 2)\), \(\mathbf{b} = (-2; 1)\), \(\mathbf{c} = (0; -3)\).
Тебе нужно найти длину вектора \(\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c}\).
Давай разберем решение шаг за шагом:
Найдем результирующий вектор: Мы складываем координаты векторов по всем осям:
- По первой координате: \(4 + (-2) + 0 = 2\)
- По второй координате: \(2 + 1 + (-3) = 0\)
Получаем результирующий вектор: \(\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} = (2; 0)\).
Теперь найдем длину этого вектора: Длина вектора \(\mathbf{v} = (x; y)\) вычисляется по формуле: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] В нашем случае \(x = 2\) и \(y = 0\): \[ |\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c}| = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \]
Почему твой ответ был неправильным:
Ты сказал "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле нужно было провести вычисления, чтобы найти длину вектора. Правильный ответ — 2, потому что длина вектора \(\mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c}\) действительно равна 2.
Если будет что-то непонятно или ты захочешь разобрать еще какие-то шаги, дай знать!
Пожалуйста, оцени мою помощь: поставь лайк или дизлайк!
