Угол FAB равен 114°. внутри этого угла был проведён луч AE. угол FAE больше угла EAB на 52°. найдите градусную меру угла FAE

Чтобы найти градусную меру угла FAE, начнем с обозначения углов:

1. Обозначим угол FAE как x.
2. Угол EAB, согласно условию, будет равен x - 52°.

Сумма углов FAE и EAB должна равняться углу FAB, который равен 114°:

\[ x + (x - 52°) = 114° \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x - 52° = 114° \]

Добавим 52° к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 114° + 52° \]
\[ 2x = 166° \]

Теперь делим обе стороны на 2 для нахождения x:

\[ x = \frac{166°}{2} \]
\[ x = 83° \]

Таким образом, градусная мера угла FAE равна 83°.