Одновременно из мест А и Б на берегу реки стартовали навстечу лодка и плот. Лодка встретила плот через 4 часа, Расстояние между А и Б равно 100км. Собственная скорость лодки в 5 раз больше скорости плота.Определить с какой скоростью двигалась лодка.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость плота как \( v \) км/ч. Тогда скорость лодки будет \( 5v \) км/ч, поскольку она в 5 раз быстрее плота.

Лодка и плот движутся навстречу друг другу, и они встретились через 4 часа. Таким образом, в течение 4 часов лодка проехала расстояние \( 4 \times 5v = 20v \) км, а плот – \( 4 \times v = 4v \) км.

Общее расстояние, которое они преодолели вместе, равно расстоянию между А и Б, которое составляет 100 км. Значит, мы можем составить уравнение:

\[ 20v + 4v = 100 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 24v = 100 \]

Теперь решим это уравнение для \( v \):

\[ v = \frac{100}{24} \approx 4.17 \text{ км/ч} \]

Теперь вычислим скорость лодки:

\[ 5v = 5 \times \frac{100}{24} \approx 20.83 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость лодки составляет примерно 20.83 км/ч.